Tw-city.info

IT Новости
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Метод подбора параметра в excel

Функция Excel: подбор параметра

Программа Excel радует своих пользователей множеством полезных инструментов и функций. К одной из таких, несомненно, можно отнести Подбор параметра. Этот инструмент позволяет найти начальное значение исходя из конечного, которое планируется получить. Давайте разберемся, как работать с данной функцией в Эксель.

Зачем нужна функция

Как было уже выше упомянуто, задача функции Подбор параметра состоит в нахождении начального значения, из которого можно получить заданный конечный результат. В целом, эта функция похожа на Поиск решения (подробно вы можете с ней ознакомиться в нашей статье – “Поиск решения в Excel: пример использования функции”), однако, при этом является более простой.

Применять функцию можно исключительно в одиночных формулах, и если потребуется выполнить вычисления в других ячейках, в них придется все действия выполнить заново. Также функционал ограничен количеством обрабатываемых данных – только одно начальное и конечное значения.

Использование функции

Давайте перейдем к практическому примеру, который позволит наилучшим образом понять, как работает функция.

Итак, у нас есть таблица с перечнем спортивных товаров. Мы знаем только сумму скидки (560 руб. для первой позиции) и ее размер, который для всех наименований одинаковый. Предстоит выяснить полную стоимость товара. При этом важно, чтобы в ячейке, в которой в дальнейшем отразится сумма скидки, была записана формула ее расчета (в нашем случае – умножение полной суммы на размер скидки).

Итак, алгоритм действий следующий:

  1. Переходим во вкладку “Данные”, в которой нажимаем на кнопку “Анализ “что если” в группе инструментов “Прогноз”. В раскрывшемся списке выбираем “Подбор параметра” (в ранних версиях кнопка может находиться в группе “Работа с данными”).
  2. На экране появится окно для подбора параметра, которе нужно заполнить:
    • в значении поля “Установить в ячейке” пишем адрес с финальными данными, которые нам известны, т.е. это ячейка с суммой скидки. Вместо ручного ввода координат можно просто щелкнуть по нужной ячейке в самой таблице. При этом курсор должен быть в соответствующем поле для ввода информации.
    • В качестве значения указываем сумму скидки, которая нам известна – 560 руб.
    • В поле “Изменяя значение ячейки” вручную или посредством клика мышью указываем координаты ячейки (должна участвовать в формуле расчета суммы скидки), в которой планируем вывести начальное значение.
    • по готовности нажимаем OK.
  3. Программа выполнит расчеты и выдаст результат в небольшом окошке, которое можно закрыть, нажав кнопку OK. Также найденные значения автоматически появятся в заданных ячейках таблицы.
  4. Аналогичным образом можно посчитать цену без скидки для других товаров, если нам известна точная сумма скидки по каждому из них.

Решение уравнений с помощью подбора параметра

Несмотря на то, что это не основное направление использования функции, в некоторых случаях, когда речь идет про одну неизвестную, она может помочь в решении уравнений.

Например, нам нужно решить уравнение: 7x+17x-9x=75 .

  1. Пишем выражение в свободной ячейке, заменив символ x на адрес ячейки, значение которой нужно найти. В итоге формула выглядит так: =7*D2+17*D2-9*D2 .
  2. Щелкаем Enter и получаем результат в виде числа , что вполне логично, так как нам только предстоит вычислить значение ячейки D2, которе и является “иксом” в нашем уравнении.
  3. Как было описано в первом разделе статьи, во вкладке “Данные” нажимаем кнопку “Анализ “что если” и выбираем “Подбор параметра”.
  4. В появившемся окошке заполняем параметры:
    • В значении поля “Установить в ячейке” указываем координаты ячейки, в которой мы написали уравнение (т.е. B4).
    • В значении, согласно уравнению, пишем число 75.
    • В поле “Изменяя значения ячейки” указываем координаты ячейки, значение которой нужно найти. В нашем случае – это D2.
    • Когда все готово, нажимаем OK.
  5. Как и в примере, рассмотренном выше, будут произведены вычисления и получен результат, о чем будет свидетельствовать небольшой окошко.
  6. Таким образом, нам удалось решить уравнение и найти значение x, которое оказалось равным числу 5.

Заключение

Подбор параметра – функция, которая может помочь в поиске неизвестного числа в таблице или, даже решении уравнения с одной неизвестной. Главное – овладеть навыками использования данного инструмента, и тогда он станет незаменимым помощников во время выполнения различных задач.

Подбор параметра в Excel: решаем задачки-нерешучки

Здравствуйте, уважаемые читатели! В прошлой статье мы научились моделировать результат при разных входных параметрах, выполняя анализ «что если». Сегодня же мы разберем обратную задачу, не менее частую, сложную и насущную. Пусть нам известен результат, и нужно знать, какими должны быть входные величины для его получения. То есть, нужно подобрать решение задачи. Возможно ли это в Excel? Конечно возможно, давайте разбираться!

Программа предоставляет нам два способа решения такой проблемы:

  1. Инструмент «Подбор параметра»
  2. Инструмент «Поиск решения»

Подбор параметра в Эксель

Это простой инструмент, который во многих случаях действительно выручает. Он варьирует значением в одной ячейке для получения определенного результата в другой. Как это работает?

Разберем на простом примере. Мы с Вами планируем открыть депозит с ежемесячным пополнением. Сейчас у нас на руках есть 10 тыс. у.е., но после окончания срока депозита, через 12 месяцев, хотим иметь капитал в 20 тысяч. Требуется посчитать, какую сумму нужно ежемесячно класть на депозит, чтобы через 12 месяцев накопить сумму в 20 тысяч у.е.

Вот наша таблица с расчетами:

В желтой таблице исходные данные: первый взнос, ежемесячный взнос, процентная ставка и срок вклада. В синем поле – конечный капитал, который мы посчитали с помощью функции БС.

Фактически нам нужно подобрать такое значение в ячейке В3, чтобы в В7 стало 20 000. Используем инструмент «Подбор параметра»:

  1. Жмем на ленте Данные – Работа с данными – Анализ «что если» — подбор параметра ;
  2. В открывшемся окне задаем данные для настройки:
    • Установить в ячейке: в этом параметре указываем ссылку на наше целевое значение, т.е. «Конечный капитал»;
    • Значение: здесь нужно указать то значение, которое должно быть в целевой ячейке, т.е. нужный результат вычислений. В нашем случае это 20 000;
    • Изменяя значение ячейки: Укажем ссылку на ячейку, значение которой нужно изменять, чтобы подбирать результат. В нашем примере это «Ежемесячный взнос»;

  1. Жмем Ок, программа будет искать решение. Когда оно будет найдено, Excel сообщит о завершении подбора. Нажимаем Ок в окне, чтобы принять найденное значение и записать его в ячейку, или Отмена, чтобы оставить все как было.

В нашем примере все сработало отлично, и мы узнали, что для получения капитала в 20 тыс, нужно ежемесячно добавлять на депозит по 736,55 у.е.

Иногда случается, что поиск решения не дал результата, тогда нужно проверить всё ли правильно:

  1. Первым делом удостоверьтесь, что целевая ячейка зависит от того значения, которое мы изменяем. Если итоговая формула не ссылается на изменяемое значение – восстановите эту зависимость и повторите поиск;
  2. Пробуем поставить в изменяемой ячейке значение ближе к искомому, очень часто это помогает;
  3. В Экселе ограничено количество итераций для подобного поиска. Возможно, этого количества не хватило, чтобы найти решение. Пробуем увеличить количество итераций. Для этого жмем Файл – Параметры – Формулы , а там в группе команд «Параметры вычислений» увеличьте предельное число итераций.

  1. Осмыслите вычисления, которые предлагаете произвести программе. Точно ли заданные Вами параметры имеют решение? Если не имеют – сделайте их корректными.

Обычно этих шагов хватает, чтобы найти значение, удовлетворяющее наш запрос.

Инструмент «Поиск решения»

Как Вы убедились, подбор параметра отлично и безотказно работает практически во всех случаях. Но у него есть недостаток – он манипулирует лишь одним значением для изменения результата. А что, если нужно построить более сложную систему вычислений? Тогда используем «Поиск решения».

Читать еще:  Модуль в таблице excel

И снова рассмотрим на примере. Спланируем производственный процесс на месяц для получения максимальной прибыли. Вот наша таблица заготовка:

В таблице имеем такие поля:

  1. Минимальная партия – минимальное количество товара, которое нужно произвести для обслуживания уже существующих заказов;
  2. Максимальная партия – наибольшее количество товара, которое можно произвести, исходя из запасов сырья
  3. Норма рабочего времени – количество человекочасов, необходимых для производства одного изделия;
  4. Затраты рабочего времени – количество времени, которое будет затрачено на производство всего запланированного. Пусть у нас работает 20 работников по 8 часов 22 дня в месяце. Тогда сумма по этому полю должна составить 3520 ч.
  5. Себестоимость – стоимость производства одной единицы продукции
  6. Цена реализации – рыночная стоимость одной единицы продукции
  7. Валовая прибыль – прибыль, которая будет получена от реализации изготовленного товара.

Для упрощения, будем считать, что спрос на товар выше производственных возможностей, и всё произведенное будет продано. Так сколько чего нам нужно произвести, чтобы получить наибольшую выгоду, а персонал трудился ровно 3520 ч? Запускаем «Поиск решения»:

  1. Ищем на ленте Данные – Анализ – Поиск решения . Кликаем, откроется окно настройки;
  2. В поле «Оптимизировать целевую функцию» задаем ссылку на сумму по столбцу «Валовая прибыль»;
  3. В поле «До» выбираем «Максимум». В других случаях можно выбрать «минимум», или задать какое-то конкретное значение;
  4. В списке «Изменяя ячейки переменных» указываем все строки столбца «Производим»
  5. Далее нужно внести все оговоренные выше ограничения. Для этого жмем «Добавить» и в открывшемся окне выбираем ссылки на ячейки и параметры их ограничения:

Вносим все оговоренные ограничения, они отобразятся в списке окна настройки:

  1. Суммарные затраты времени должны равняться 3520 часов;
  2. Производимое количество больше или равно минимальной партии
  3. Производимое количество меньше или равно максимальной партии
  4. Производимое количество должно быть целым числом

  1. Выбираем метод решения в соответствии с рекомендациями разработчиков внизу окна настроек. Мы выберем линейный метод. Жмем «Найти решение», по завершению поиска программа сообщает о результате.

В этом окне можно подтвердить внесение изменений в ячейки, либо вернуться к изначальному набору данных. Так же, отличным решением будет сохранить результаты поиска как сценарий . Позднее их можно будет восстановить и построить соответствующие отчеты.

Видим, что программа оптимизировала наши производственные процессы и направила в русло получения максимальной прибыли. При этом, у нас не будет переработок и недоработок. Таки образом, можно решать многие задачи планирования и проектирования бизнес-процессов.

Экспериментируя с многочисленными настройками инструмента, можно детально управлять процессом поиска. На самом деле, «Поиск решения» — очень функциональная и многогранная надстройка, познать все азы которой можно на сайте разработчика: www.solver.com.

Кстати, если Вы не нашли на ленте этот инструмент – не отчаивайтесь, его просто нужно подключить. Для этого нажмите Файл – Параметры – Надстройки . Внизу в раскрывающемся списке «Управление» выберите «Надстройки Excel» и нажмите «Перейти». В открывшемся окне поставьте галку напротив «Поиск решения» и нажмите Ок. Вот и всё, он сразу же появится ленте!

Вот такие существуют способы подгонки результатов, о которых мало кто знает и мало кто пользуется. Тем не менее, навыки работы с ними делают нашу жизнь проще, теперь не нужно вручную перебирать десятки или сотни значений, чтобы получить нужный результат!

Если у Вас что-то не получилось – задавайте свои вопросы в комментариях, будем разбираться вместе. Если все вышло — сбросьте другу ссылку на эту статью. Пусть и он использует Эксель в полной мере!

Экспериментируйте, а я отправляюсь писать следующий пост. До новых встреч на страницах блога officelegko.com!

Добавить комментарий Отменить ответ

4 комментариев

Добрый день, Александр!

Есть задача которую я не могу понять с помощью какой формулы описать решение, причем прописать эти формулы в гугл таблице, но думаю суть та же будет если сделать это и в эксели
если в кратце: то например я знаю что мне надо накопить 20000, то если откладывать каждый месяц по 10 000 то через 2 месяца я добъюсь цели, как это описать формульно чтобы эксель показал что в зависимости от того сколько накапливается в месяц я смогу накопить 20000? чтобы программа показала мне время через которое я накоплю средства есть столбец месяцев с суммами того что накопил в этих столбцах при этом там есть и пустыми суммы за декабрь например. Просто бьюсь уже 5 дней не могу понять возможно ли решение для такой задачи или нет. ссылка на файл о чем речь :
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1kyP2HwB8WFeAqJkkANC9TxQCsIv3K-44Wfe3xabfQeA/edit?usp=sharing

Даниил, здравствуйте. Уточните пожалуйста вопрос.Вы хотите, чтобы программа считала срок исходя из какого-то обязательного ежемесячного платежа, или из средних ежемесячных накоплений за какой-то период?

Исходя из средних ежемесячных накоплений( суммы которых могут быть разными за месяцы) за какой либо период времени

Даниил, в Excel есть функция, которая считает средние значения — СРЗНАЧ. Тогда формула расчета количества месяцев будет такая: =<Остаток суммы>/СРЗНАЧ<Диапазон с данными по ежемесячному внесению средств>). Естественно, в фигурных скобках я указал описания, а вы укажите соответствующие ссылки на ячейки и диапазоны ячеек

Метод подбора параметра в excel

На этом шаге мы рассмотрим анализ данных: подбор параметра.

Рассмотрим следующий типичный вопрос, анализа «что-если»: «Каким станет общий доход, если объем продаж возрастет на 20%?» Если рабочий лист создан правильно, то, изменив значение в одной из ячеек, Вы увидите, что получится в ячейке, содержащей значение дохода. При выполнении процедуры подбора параметров используется противоположный подход. Если вы знаете, каким должен быть результат вычисления по формуле, то Excel подскажет Вам значения одного или нескольких входных параметров, которые позволят получить нужный результат. Другими словами, вы можете задать вопрос такого типа: «Какой рост продаж необходим для получения дохода в 1 200 000 руб.?» В Excel для этой цели предусмотрено два средства:

  • Подбор параметра. Определяет значение одной входной ячейки, которое требуется для получения желаемого результата в зависимой ячейке (ячейке результата).
  • Поиск решения. Определяет значения в нескольких входных ячейках, которые требуются для получения желаемого результата. Более того, можно накладывать ограничения на входные данные, поэтому здесь можно получить решение (если оно существует) многих практически важных задач.

Процедура подбора параметров для одной ячейки выполняется достаточно просто: Excel определит то значение во входной ячейке, которое приведет к нужному результату. Чтобы понять принцип анализа данных с помощью средства Подбор параметра рассмотрим пример.

На рис. 1 показан рабочий лист с выполненным расчетом ипотечной ссуды. В этом листе предусмотрено четыре ячейки для ввода параметров и столько же для результатов. Прежде чем вводить разные значения во входные ячейки, а затем оценивать полученный результат, позволим программе самостоятельно определить одно из входных значений.

Рис. 1. Рабочий лист, иллюстрирующий использование процедуры подбора параметров

Вам известно, что в месяц Вы в состоянии погашать не больше 1 200 взятой ссуды. Вы также знаете, что кредитор даст вам ссуду под фиксированный процент (скажем 8,25%), рассчитывая на то, что Вы должны погасить за определенное время 80% ссуды (т.е. первоначальный взнос составляет 20%). Вопрос состоит в следующем: «Какова максимальная стоимость покупки, которую Вы себе можете позволить?» Другими словами, какое значение должно быть в ячейке С4, чтобы результат в ячейке С11 равнялся 1 200? Один способ решения — изменять значения в ячейке С4 до тех пор, пока значение в ячейке С11 не станет равным 1200. Более эффективный способ — позволить Excel найти ответ, то есть использовать процедуру подбора параметра.

Чтобы ответить на этот вопрос, выберите команду Сервис | Подбор параметра. Появится диалоговое окно, показанное на рис. 2.

Рис. 2. Диалоговое окно Подбор параметра

Заполнение этого диалогового окна подобно составлению предложения: нужно получить 1200 в ячейке С11, изменяя значение в ячейке С4. Ввести эту информацию в диалоговое окно Подбор параметра можно, либо непосредственно набрав адреса ячеек с клавиатуры, либо щелкнув указателем мыши на нужных ячейках. Чтобы начать процесс подбора параметра, щелкните на кнопке OK. Через секунду Excel объявит, что решение найдено, и выведет окно Результат подбора параметра (рис. 3).

Рис. 3. Диалоговое окно Результат подбора параметра

В этом диалоговом окне будет отображено подбираемое значение и значение, предложенное Excel. В данном случае программа нашла точное значение. В ячейке С4 рабочего листа теперь будет находиться искомое значение ($199 663). Взяв такую ссуду, в месяц Вы должны будете погашать 1 200. На данном этапе у Вас есть две возможности:

  • Щелкнуть на кнопке OK, чтобы заменить прежнее значение найденным.
  • Щелкнуть на кнопке Отмена, чтобы вернуть рабочий лист в прежнее состояние — как до выполнения команды Сервис | Подбор параметра.

Excel не всегда сможет найти значение, дающее нужный результат, поскольку решение иногда просто не существует. В этом случае в окне Результат подбора параметра Вам будет выдано сообщение об этом.

Другая ситуация — программа сообщает, что не может найти решения, но Вы точно знаете, что оно существует. В таких случаях можно попробовать выполнить следующее:

  • Изменить величину в подбираемой ячейке на значение, более близкое к решению, а затем выполнить команду еще раз.
  • Изменить значение опции Предельное число итераций, которая расположена во вкладке Вычисления диалогового окна Параметры. Увеличение числа итераций увеличит вероятность нахождения нужного решения.
  • Еще раз проверить свои логические рассуждения, и убедиться, что выходная ячейка действительно зависит от выбранной входной ячейки.

Графический подбор параметра

Excel предоставляет проведение подбора параметра с помощью манипулирования диаграммами. На рис. 4 показан рабочий лист, отображающий предполагаемый объем продаж развивающейся компании. Предположим, что из опыта известно, что рост объема продаж компаний, работающих в этой отрасли, может увеличиваться по показательному закону: =y*(b^x)

В таблице 1 перечислены и описаны все переменные этой формулы.

Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!

Нелинейные, трансцендентные уравнения функции одной переменной – это уравнения вида f (x) = 0, в которых нельзя найти алгебраическими методами корни. Функция f (x) – это, как правило, достаточно сложная и громоздкая функция, содержащая в своем составе.

. тригонометрические, логарифмические, степенные и иные нелинейные функции с различной глубиной вложенности. Например: f (x) = sin (3,14^x) + cos (x) = 0. Уравнения такого вида решаются численными методами.

В этой статье я постараюсь доступно и кратко рассказать и показать на примерах, как и когда такие задачи возникают и как их сегодня быстро и просто можно решать в Excel.

Чуть-чуть истории и теории.

Вы задумывались когда-нибудь — откуда и зачем в головах людей, живших в XVI…XVII веках, родились понятия дифференциалов, производных, интегралов? Объяснение, в общем-то, достаточно простое и понятное – эти ученые искали аналитические пути решения прикладных практических задач. И успешно находили.

Мне сегодня видится приблизительно такая «лестница» с качественными «ступенями инструментов» математики для решения практических и научных задач, которую изобрело человечество:

1. Арифметика — сложение, вычитание, умножение, деление.

2. Алгебра – применение элементарных функций (степенной, логарифмической, тригонометрической, …) и алгебраических уравнений функции одной переменной.

3. Гауссовские системы линейных уравнений.

4. Численные методы решения трансцендентных уравнений.

5. Численные методы решения систем трансцендентных уравнений функций нескольких переменных.

6. Дифференцирование и интегрирование функций одной переменной.

7. Дифференцирование и интегрирование функций нескольких переменных.

8. Системы дифференциальных и интегральных уравнений.

9. Масса разнообразных новых и старых специальных методик и подходов мне не известных и известных, но, безусловно, существующих и работающих.

Предлагаю остановиться и разобраться с достаточно высокой четвертой ступенью «лестницы».

Для численного решения нелинейных уравнений успешно применяются: метод половинного деления, метод простых итераций, метод хорд, метод касательных Ньютона, комбинированный метод секущих-хорд на основе итерационной формулы Ньютона. Для чего ученые-математики придумали множество различных методов решения трансцендентных уравнений? Они старались упростить и ускорить процесс расчетов. Надо помнить и понимать, что у них компьютеров не было, и расчеты выполнялись вручную.

Каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки — они подробно описаны в литературе, и углубляться в них мы не будем. Скажу только, что из вышеперечисленных методов мне на практике довелось использовать все. При решении различных (в основном геометрических и теплотехнических) задач по разным причинам было удобно использовать то один, то другой подход. Метод Ньютона хорош своей быстрой сходимостью и простотой формулы. Комбинированный метод секущих-хорд на основе итерационной формулы Ньютона не требует нахождения производных, быстро «сходится», и главное – не требует анализа функции на сходимость. Метод половинного деления медленно сходится, но не требует никакого предварительного анализа функции.

Трансцендентные уравнения. Два метода решения в Excel.

Если у вас на компьютере нет программы MS Excel, то расчеты можно выполнить в программе OOo Calc из бесплатного пакета Open Office.

Задач, которые требуют для получения ответа составления и решения трансцендентных уравнений, вокруг нас очень много. Это — задачи и физики, и теплотехники, и астрономии, и элементарной геометрии в обычной жизни… Инженерам-конструкторам и программистам в повседневной работе необходимо уметь составлять и быстро решать численными методами нелинейные уравнения. На мой взгляд — это один из критериев профессионализма. Более того, уравнения, которые решаются аналитически, сегодня иногда гораздо проще и быстрее при наличии вычислительной техники решить численными методами, поэтому нужно уметь это делать.

Вычисление угла зацепления зубчатой передачи методом Ньютона (методом касательных)

Рассмотрим пример из статьи «Расчет геометрии зубчатой передачи». Необходимо найти угол зацепления зубчатой передачи atw . Я обещал в той статье рассказать, как это делается. Выполняю обещание.

Если расстояние между центрами колеса и шестерни не задано, то угол зацепления можно вычислить путем решения трансцендентного уравнения:

inv ( atw )=tg ( atw ) — atw =2* xs *tg ( a )/( z2 + T * z1 )+ tg ( at ) — at

Подставив данные из примера, рассмотренного в вышеупомянутой статье, получим после преобразований следующее уравнение:

inv ( atw )=0,020910

f ( atw )=tg ( atw )— atw -0,020910=0

Используем метод Ньютона, потому что взять производную представленной выше функции элементарно просто, а итерационная формула очень проста и компактна:

f’( atw )=1/(cos ( atw ))^2—1

atw (i+1) = atw i — f ( atw ) i/ f’( atw ) i

Открываем файл Excel и начинаем работу.

Исходные данные будем традиционно писать в ячейки со светло-бирюзовой заливкой. Результаты расчетов будем считывать в ячейках со светло-желтой заливкой.

1. Инволюту угла зацепления inv( atw ) заносим

в ячейку D3: 0,020910

2. Значение угла зацепления в нулевом приближении atw в радианах записываем

3. Итерационную формулу atw (i+1)= atw i f( atw )i/ f’( atw )i заносим

в D5: =D4- (TAN (D4) -D4-$D$3)/(1/(COS (D4))^2-1) =0,591706

atw 1= atw 0- (tg ( atw 0) — atw 0- inv ( atw ))/(1/(cos ( atw 0))^2-1)

и копируем в ячейки D6… D14

4. Видим, что уже после шестой итерации угол зацепления atw в радианах вычислен с нулевой абсолютной и относительной ошибкой:

atw =D13- (TAN (D13) -D13-$D$3)/(1/(COS (D13))^2-1) =0,389140

Решение найдено, расчет в Excel завершен!

Решение задачи ландшафтного дизайна с помощью сервиса «Подбор параметра» в Excel

Задача:

Вдоль отмостки стены дома длиной 14 метров необходимо разбить цветник в виде сегмента круга площадью ровно 16 квадратных метров. На сколько метров цветник будет отстоять от края отмостки по центру стены? Каким радиусом необходимо выполнить границу цветника?

1. Длину отмостки стены дома — хорды сегмента круга x в метрах записываем

в ячейку D17: 14,000

2. Площадь цветника – сегмента круга S в квадратных метрах вписываем

в D18: 16,000

3. Предположительное произвольное (не нулевое) значение центрального угла сегмента a в радианах пишем

Трансцендентное уравнение a / sin( a /2 ) -2*cos ( a /2) — (8* S / x ^2) *sin( a /2)=0 вводим

в объединенную ячейку E19F19: =D19/SIN (D19/2) -2*COS (D19/2) — (8*D18/D17^2)*SIN (D19/2)

Включаем сервис «Подбор параметра» в Excel: «Сервис» – «Подбор параметра». Пишем в появившемся окне все как на рисунке слева и нажимаем кнопку OK.

В появившемся новом окне видим, что решение найдено, снова нажимаем на кнопку OK.

Считываем искомое значение центрального угла сегмента a в радианах

в D19: 0,950057

При этом видим, что значение трансцендентного уравнения равно нулю; считываем

в объединенной ячейке E19F19: =D19/SIN (D19/2) -2*COS (D19/2) — (8*D18/D17^2)*SIN (D19/2) =0

4. Радиус наружной границы цветника – радиус сегмента круга r в метрах рассчитывается

в D20: =D17/2/SIN (D19/2) =15,305

r = x /2/sin( a /2)

5. Максимальная ширина цветника – высота сегмента круга h в метрах рассчитывается

в ячейке D21: =D20*(1-COS (D19/2)) =1.695

h = r *(1- cos( a /2))

Ответы получены, вторая задача успешно решена!

Я не приводил вывода использованных формул потому, что это не по теме поста, и, думаю, с геометрией и тригонометрией вы легко разберетесь. Будут вопросы – обращайтесь.

Чтобы получать информацию о выходе новых статей вам нужно подписаться на анонсы в окне, расположенном вверху страницы. Введите адрес своей электронной почты и нажмите на кнопку «Получать анонсы статей». С этого момента к вам на почтовый ящик будет приходить небольшое уведомление о появлении на моем блоге новой статьи.

Краткие выводы

1. Итерационными численными методами удобно и быстро можно решать трансцендентные уравнения и громоздкие нелинейные алгебраические.

2. При написании расчетных модулей программ в Excel, если нежелательны лишние остановки по ходу вычислений, можно использовать вставки блоков с классическими методами решения нелинейных уравнений или макросов с вызовом инструмента «Подбор параметра».

3. Использование инструмента «Подбор параметра» в Excel является сегодня, безусловно, наиболее оптимальным и эффективным методом решения нелинейных, трансцендентных уравнений функций одной переменной, а также проведения анализа типа «Что будет? Если…».

Умение применять в работе сервис «Подбор параметра» существенно повышает ваш уровень, как специалиста вообще, так и как пользователя Excel – в частности.

Буду очень рад увидеть ваши комментарии к статье, уважаемые читатели!

ITGuides.ru

Вопросы и ответы в сфере it технологий и настройке ПК

Как пользоваться функциями подбора параметра и поиска решения в Excel

Функция поиска решения пригодится при необходимости определить неизвестную величину

Табличный процессор Microsoft Excel может выполнять не только простые операции с числами (сложение, умножение), расчет суммы или среднего значения. У этой программы имеется очень мощный функционал, который позволяет решать задачи разной сложности. Например, Эксель может оптимизировать значения в таблице, подставляя их таким образом, чтобы они удовлетворяли определенным критериям. Для этого программа оснащена специальными средствами для анализа данных: первый — это подбор параметра, а второй — поиск решения.

Видео пример поиска решения в Excel

Функция «Подбор параметра»

Подбор параметра в Excel позволяет подобрать какой-то определенный параметр, значение которого неизвестно. Чтобы было понятней, можно привести такой пример. Допустим, есть прямоугольник со сторонами A и B. Известно, что общая площадь этой фигуры составляет 400 квадратных метров, а сторона B — 40 метров. Сторона A неизвестна и, соответственно, нужно ее найти. Для решения такой задачи необходимо заполнить рабочий лист программы теми данными, которые уже известны. Для этого нужно создать таблицу с 2 колонками и 3 строками (диапазон ячеек A1:B3).

Первый столбец будет содержать название сторон прямоугольника и букву, обозначающую его площадь (т.е. A, B и S). А во втором столбце необходимо указать известные значения:

  • в соседней ячейке для стороны B (ячейка B2) написать — 40 (значение для стороны А остается пустым);
  • а в соседнем поле для площади прямоугольника (поле B3) написать следующую формулу: = B1*B2 (т.е. формула для расчета площади).

Если все было сделано правильно, то в поле B3 должно быть значение 0. Затем надо выделить эту ячейку и выбрать в панели меню пункты: «Сервис — Подбор параметра». В появившемся окне нужно указать то значение, которое должно быть получено в результате, т.е. 400. В строке «Установить в ячейке» будет указано поле «B3»: менять его не нужно, так и должно быть (сюда будет выведен результат). А в строке «Изменяя значение» необходимо выбрать неизвестный параметр, т.е. поле B1. После нажатия кнопки «ОК» программа выдаст результат: сторона А — 10 метров, а в поле общей площади прямоугольника будет указано число 400.

Это была очень простая задача на уровне 3 класса, но с помощью такой функции можно решать и более сложные задачи. Например, вы решили приобрести себе автомобиль в кредит. Вы точно знаете, что сможете выплачивать ежемесячную выплату в размере 1000 $ (но не больше), а также, что банк выдает автокредит с процентной ставкой 6,5%. Суть задачи заключается в следующем: «Какова максимальная сумма машины, которую можно взять в кредит на таких условиях?». То есть теперь программа будет искать стоимость автомобиля, отталкиваясь от того, что ежемесячный платеж не должен превышать 1000 $. Такой пример является уже более сложным, а также более практичным, нежели расчет площади прямоугольника.

Надстройка «Поиск решения»

Параметры инструмента поиск решения

Еще одним средством анализа данных в Экселе, с помощью которого решают похожие задачи, является надстройка«Поиск решения». Если в первом случае Excel мог подбирать значение только в одной ячейке, то с помощью этой надстройки можно оптимизировать одновременно несколько значений. Эта функция имеется во всех версиях Excel, но по умолчанию она отключена. Чтобы включить эту надстройку в Excel 2003 версии, необходимо в панели меню выбрать пункты «Сервис — Надстройки» и поставить галочку напротив пункта «Поиск решения». После этого эту надстройку можно вызвать через этот же пункт «Сервис». В новых версиях существует другой способ: надо щелкнуть пункты «Файл — Параметры — Надстройки», затем выбрать «Надстройки Excel — Перейти» и поставить галочку напротив нужной строки.

Поиск оптимального решения в Excel

Решение задач оптимизации в Excel чаще всего осуществляется именно с помощью надстройки «Поиск решения».Например, с помощью этой функции можно решить транспортную задачу. Как известно, главной целью транспортной задачи является расчет оптимального маршрута, чтобы затраты на перевозки груза при этом были минимальными. В таких задачах имеется уже не один, а одновременно несколько значений, которые нужно рассчитывать. Как правило, обычно известно лишь количество фирм, количество поставщиков, общие запасы товара и потребность каждой фирмы в этом товаре (кому сколько нужно). И нужно рассчитать, как весь этот груз развести, чтобы стоимость перевозок была минимальной.

Процедура поиска оптимального значения в Excel осуществляется не так уж и просто, но принцип примерно тот же, что и в первом случае: пользователь указывает диапазон изменяемых ячеек и поле, куда выводить итоговый результат, а все остальное программа сделает сама. Вот такими способами осуществляется решение задач оптимизации в табличном процессоре Microsoft Excel.

Отблагодари меня, поделись ссылкой с друзьями в социальных сетях:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector